1 . 已知向量，，函数．
（1）求函数的解析式和单调递增区间；
（2）若，，分别为三个内角，，的对边，，，，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
（3）若时，关于的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值．

2 . 敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为（其中，表示时间，表示纯音振动时音叉的位移）．图2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据可确定和的值分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3 . 下面有四个命题：
①设一扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数是；
②设等边三角形的边长为，则向量在向量上的投影为；
③若，则；
④设函数图象的一条对称轴为直线，则实数的值为.
所有正确命题的序号是_________.（把你认为正确命题的序号都填上）

4 . 某地一天的时间，单位：时)随气温变化的规隼可近似看成正弦函数的图象，如图所示.

（1）根据图中数据，试求的表达式.
（2）该地居民老张因身体不适在家休养，医生建议其外出进行活动时，室外气温不低于，根据（1）中模型，老张该日可在哪一时段外出活动，活动时长最长不超过多长时间？

5 . 已知函数则下列判断正确的有（       ）

A．方程的所有解之和为

B．若直线与的图象有且仅有两个公共点，则

C．若方程恰有四解，则

D．若有两正根，则

6 . 已知，，且．
（1）求角的大小；
（2），给出的一个合适的数值使得函数的值域为．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．是的充分不必要条件

B．幂函数在区间上单调递减

C．抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合

D．函数的最大值为2

8 . 已知函数.

（1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出在上的简图；

	0

（2）求不等式的解集.

9 . 已知函数满足，有，且，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．时，单调递增

C．关于点对称

D．时，方程的所有根的和为

10 . 福建土楼是我国福建省独有特色的大型民居建筑，被联合国科教文组织列人《世界遗产名录》.已知一座圆环形土楼的高为12，在太阳光的照射下，其内部形成如图所示的月牙形的阴影.若要求太阳光线与地面所成的角大于等于时，其圆心均能照射到阳光，则该土楼的内壁圆环半径至少为（       ）

A．12

B．

C．24

D．