解题方法
1 . 如图,在正三棱柱中,已知,是的中点.
(1)求直线与所成的角的大小;
(2)求证:平面平面,并求点到平面的距离.
(1)求直线与所成的角的大小;
(2)求证:平面平面,并求点到平面的距离.
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2023-04-13更新
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1165次组卷
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3卷引用:上海市金山区2023届高三二模数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,O是AC与BD的交点,,,平面ABCD,,M是PD的中点.
(1)证明:平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小.
(1)证明:平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小.
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2023-04-13更新
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1010次组卷
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3卷引用:上海市松江区2023届高三二模数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,M为PC中点.
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
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2023-11-16更新
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799次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求二面角的大小.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求二面角的大小.
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2022-10-11更新
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1348次组卷
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8卷引用:上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,则面底面,侧棱,底面为直角梯形,其中,,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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2023-12-19更新
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552次组卷
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2卷引用:四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图,三棱锥中,,,,E为的中点.
(1)证明:;
(2)点F满足,求平面和平面所成的锐二面角.
(1)证明:;
(2)点F满足,求平面和平面所成的锐二面角.
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7 . 已知直线过点、,则直线倾斜角大小为__________ .
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2024-01-20更新
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337次组卷
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2卷引用:上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 如图,在四面体中,已知.点是中点.
(1)求证:平面;
(2)已知,作出二面角的平面角,并求它的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)已知,作出二面角的平面角,并求它的正弦值.
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名校
9 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知直线、是一组“共轭线对”,若的斜率为,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点(、、与 、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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名校
10 . 如图,长方体中,,,点为棱的中点.
(1)求证:直线∥平面;
(2)求直线与直线所成角的大小.(用反三角表示)
(1)求证:直线∥平面;
(2)求直线与直线所成角的大小.(用反三角表示)
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