1 . 求解下列问题：
（1）方程在上有两实根，求实数m的取值范围及两实根之和.
（2）设函数，若当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，至少存在一个和一个，使，求k的最小值.

2 . 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论正确的是______.
①的一个周期为；             ②的图象关于对称；
③是的一个零点；       ④在单调递减；

3 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数的零点为，求；
(3)若对任意，有解，求的取值范围.

4 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，下列关于结论正确的是

A．	B．的一个周期是
C．在上单调递减	D．的最大值大于

6 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象关于点对称，则（）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，矩形的长，宽，两点分别在轴，轴的正半轴上移动，两点在第一象限.求的最大值.

8 . 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若，且，则的值为______.

9 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是周期函数
C．在区间上单调递增	D．最大值为2

10 . 已知实数，满足，则的最大值为_________．