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1 . 如图,是两个齿轮传动的示意图,已知左右两个齿轮的半径分别为和,两齿轮中心在同一水平线上,距离为,标记初始位置点为左齿轮的最右端,点为右齿轮的最上端,试问在履带带动齿轮转动过程中两点之间距离的最小值为____________ .
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解题方法
2 . 图中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的:先画一个正三角形,再以正三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用,故称其为“勒洛三角形”将其推广到空间,如图类似地以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体便称为“勒洛四面体”则下列结论正确的是 ( )
A.若正三角形的边长为,则勒洛三角形面积为 |
B.若正三角形的边长为,勒洛三角形的面积比其中间正三角形的面积大 |
C.若正四面体的棱长为,则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
D.若正四面体的棱长为,勒洛四面体表面上交线的长度小于 |
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3 . 车木是我国一种古老的民间手工工艺,指的是用刀去削旋转着的木头,可用来制作家具和工艺品,随着生产力的进步,现在常借助车床实施加工.现要加工一根正四棱柱形的条木,底面边长为,高为.将条木两端夹住,两底面中心连线为旋转轴,将它旋转起来,操作工的刀头逐步靠近,最后置于离旋转轴处,沿着旋转轴平移,对整块条木进行加工,则加工后木块的体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 小乐所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型(图一),该模型由两个相同的部件拼接粘连制成,每个部件由长方形纸板NCEM(图二)沿虚线裁剪后卷一周形成,其中长方形OCEF卷后为圆柱的侧面.为准确画出裁前曲线,建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系(图二),设为裁剪曲线上的点,作轴,垂足为.
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧(图一)对应的圆心角为(rad),求与的关系式;
(2)求裁剪曲线的解析式.
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧(图一)对应的圆心角为(rad),求与的关系式;
(2)求裁剪曲线的解析式.
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解题方法
5 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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533次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
解题方法
6 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且,.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段,组成,其中所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道,返回到A或者经由栈道,到B.设.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
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解题方法
7 . 如图,质点和在单位圆上逆时针作匀速圆周运动.若和同时出发,的角速度为,起点位置坐标为,B的角速度为,起点位置坐标为,则( )
A.在末,点的坐标为 |
B.在末,扇形的弧长为 |
C.在末,点在单位圆上第二次重合 |
D.面积的最大值为 |
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2023-06-23更新
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633次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1 任意角的概念、弧度制和三角函数 B提升卷(人教B)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
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8 . 桃湖公园有一扇形花园,扇形的圆心角为,半径为,现要在该花园的周围围一圈护栏,则护栏的总长度为(结果保留)
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2023-06-16更新
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495次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 折扇(如图1)是我国传统文化的延续,已有四千年左右的历史.图2为其结构简化图,在扇面ABCD中,延长DA,CB交于点,已知,弧CD的长度为,则该扇面ABCD的面积为______ cm2.
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2023-06-15更新
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256次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔淡》收录了计算扇形弧长的近似计算公式:,公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长,“矢”是指圆弧所在圆的半径与圆心到弦的距离之差,“径”是指扇形所在圆的直径.如图,已知扇形的面积为,扇形所在圆O的半径为2,利用上述公式,计算该扇形弧长的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-14更新
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845次组卷
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7卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第21讲 弧度制-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)5.1 任意角与弧度制(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10讲:三角函数中诱导公式、同角基本关系、任意角-《考点·题型·难点》期末高效复习