1 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心
距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点
处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达
处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间
(单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
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名校
解题方法
2 . 如图是两个齿轮传动的示意图，已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2，两齿轮中心
，
在同一竖直线上，且
，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系
，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为
，
、转动时间为
秒（
）.
时，求点绕转动的弧度数；
(2)分别写出，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，
；
(3)求
的最小值.
，在同一竖直线上，且，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为，、转动时间为秒（）.
时，求点绕转动的弧度数；(2)分别写出
，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，；(3)求
的最小值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知角
的终边经过点
.
(1)求
、
、
的值；
(2)设
，角
的终边与角的终边关于轴对称，求
的值.
中，已知角的终边经过点.(1)求
、、的值；(2)设
，角的终边与角的终边关于轴对称，求的值.
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4 . 已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边经过点
.
(1)求
的值；
(2)求
、
的值；
(3)求
的值.
的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边经过点.(1)求
的值；(2)求
、的值；(3)求
的值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于
两点．点的横坐标是
，点的纵坐标是
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点．点的横坐标是，点的纵坐标是. (1)求
的值；(2)求
的值.
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2023-10-17更新
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553次组卷
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3卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 阅读问题：如图，已知单位圆上一点
，将
绕坐标原点逆时针旋转
至
（在单位圆上），求点的坐标.
解决问题：点在角的终边上，且
，则
，
，点在角
的终边上，且
，于是点的坐标满足
，
.即
.根据上述解题过程求解下列问题.
(1)将绕坐标原点顺时针旋转并延长至点
，使
，求点的坐标；
(2)若将绕坐标原点逆时针旋转
并延长至
，使
，求点
的坐标（用含有
的数学式子表示）；
(3)定义
的中点的坐标为
.将逆时针旋转，并延长至
，使
.若
的中点
也在单位圆上，求
的值.
，将绕坐标原点逆时针旋转至（在单位圆上），求点的坐标.解决问题：点
在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足，.即.根据上述解题过程求解下列问题.(1)将
绕坐标原点顺时针旋转并延长至点，使，求点的坐标；(2)若将
绕坐标原点逆时针旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有的数学式子表示）；(3)定义
的中点的坐标为.将逆时针旋转，并延长至，使.若的中点也在单位圆上，求的值.
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7 . 在平面直角坐标系中，以轴非负半轴为始边的两个锐角，的终边分别与单位圆相交于
，
两点，，的横坐标分别为
，．
(1)求，
的值；
(2)求
的值．
中，以轴非负半轴为始边的两个锐角，的终边分别与单位圆相交于，两点，，的横坐标分别为，．(1)求
，的值；(2)求
的值．
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名校
解题方法
8 . 已知角的终边过点
，且
.
(1)求
，，的值；
(2)求
，
的值.
的终边过点，且.(1)求
，，的值；(2)求
，的值.
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名校
解题方法
9 . 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
(1)求
的值；
(2)求
的值.
(1)求
的值；(2)求
的值.
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2023-02-21更新
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2066次组卷
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6卷引用：北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第八中学2023~2024学年高一下学期期中练习数学试卷广东省广州市越秀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县临朐中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省鹰潭市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 (讲)
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，点
位于角的终边上．
(1)求和
的值；
(2)若
，求函数
的定义域和单调递增区间．
以Ox为始边，点位于角的终边上．(1)求
和的值；(2)若
，求函数的定义域和单调递增区间．
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2023-01-02更新
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305次组卷
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4卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高一上学期期末（线上）数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考02-上海专用开学摸底考试卷
