任意角的三角函数的定义练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2018·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求某角的三角函数值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

定义法求三角函数值

1 . 如图直角坐标系中，角

、角

的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为

，且满足

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 445次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题

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19-20高一上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 在平面直角坐标系

中，角

，

的顶点与坐标原点

重合，始边为

轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于

两点，

两点的纵坐标分别为

，

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2023-12-27更新 | 488次组卷 | 3卷引用：北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2010·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值诱导公式二、三、四诱导公式五、六

名校

解题方法

定义法求三角函数值

3 . 已知角

的终边上一点的坐标为

，则角

的最小正值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 416次组卷 | 25卷引用：2015-2016学年河北石家庄一中高二下第二次月考文数学卷

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19-20高二下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值诱导公式二、三、四

名校

解题方法

定义法求三角函数值

4 . 若角

的终边经过点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1667次组卷 | 6卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算利用定义求某角的三角函数值求分段函数值

名校

解题方法

分段函数求函数值定义法求三角函数值

5 . 已知

，角

的终边经过点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 962次组卷 | 14卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值由终边或终边上的点求三角函数值

名校

解题方法

定义法求三角函数值

6 . 已知角

的终边经过点

,则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 1589次组卷 | 20卷引用：河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·上海金山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由三角函数值求终边上的点或参数求圆的一般方程判断直线与圆的位置关系直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛

千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

2022-08-31更新 | 1694次组卷 | 28卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一下·河南鹤壁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

8 . 已知角

的终边经过点

，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-11更新 | 1739次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题

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20-21高一上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

确定已知角所在象限弧长的有关计算扇形面积的有关计算三角函数的定义域

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．如果

是第一象限的角，则

是第四象限的角

B．如果

，

是第一象限的角，且

，则

C．若圆心角为

的扇形的弧长为

，则该扇形面积为

D．若圆心角为

的扇形的弦长为

，则该扇形弧长为

2022-03-28更新 | 2143次组卷 | 19卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题

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15-16高一下·山东济南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值由三角函数值求终边上的点或参数由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

10 . 已知

，且

有意义．
(1)试判断角

是第几象限角；
(2)若角

的终边上有一点

，且

（O为坐标原点），求实数m的值及

的值．

2021-11-09更新 | 1629次组卷 | 41卷引用：2015-2016学年山东省济南一中高一下期中数学试卷

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