1 . 如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，为线段的中点，射线与单位圆交于点，则（       ）
   

A．

B．

C．点的坐标为

D．点的坐标为

2 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
   
（1）若，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______；
（2）在内，A位于的“大距点”的次数最多有______次

3 . 利用单位圆和的正弦函数值、余弦函数值，可以求出区间内哪些角的正弦函数值、余弦函数值？并求出这些角的正弦函数值、余弦函数值．

4 . 设， ，O为坐标原点，若，且的面积是的面积的2倍，则___

5 . 如图，已知两点在单位圆O上，且都在第一象限，点是线段的中点，点是射线与单位圆O的交点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，单位圆与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A、B，角的始边为OA，终边与单位圆交于x轴下方一点P．

(1)如图，若，求点Р的坐标；
(2)若点P的横坐标为，求的值．

7 . 已知圆，直线．
(1)当m为何值时，直线与圆有两个不同的交点？
(2)若直线与圆交于A、B两点，且直线OA、OB与x轴正半轴所成的角为、，求证：是与m无关的定值．

8 . 如图所示，角的终边与单位圆交于点，，轴，轴，在轴上，在角的终边上.由正弦函数、正切函数定义可知，，的值分别等于线段，的长，且，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有3个零点

B．函数在内有2个零点

C．函数在内有1个零点

D．函数在内有1个零点；

9 . （多选）下列选项正确的是（       ）

A．若为锐角，则一定是锐角或钝角

B．存在，使得

C．若，则

D．存在，使得成立

10 . 设，是两个非零向量，，，过的起点和终点，分别作所在直线的垂线，垂足分别为，，得到，则叫做向量在向量上的投影向量.如下图，已知扇形的半径为1，以为坐标原点建立平面直角坐标系，，，则弧的中点的坐标为________；向量在上的投影向量为________ .