名校
解题方法
1 . 设集合
,则集合
的元素个数为( ).
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A.1012 | B.1013 | C.2024 | D.2025 |
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名校
解题方法
2 . 如果函数
的定义域为
,对于定义域内的任意x,存在实数a使得
成立,则称此函数具有“
性质”.
(1)判断函数
是否具有“
性质”,若具有“
性质”求出所有a的值;若不具有“
性质”,请说明理由.
(2)已知
具有“
性质”,且当
时
,求
在
上的最大值.
(3)设函数
具有“
性质”,且当
时,
.若
与
交点个数为2023个,求m的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80a01118f21516915cb177acc3d1220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c410536b4b795809f155e107bed17f.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c410536b4b795809f155e107bed17f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e691589e9aafddefcbb613c7030f89.png)
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(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
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解题方法
3 . 在锐角三角形
中,已知
,则
的最小值是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 设集合
,则集合
的元素个数为( )
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2023-11-12更新
|
1108次组卷
|
7卷引用:上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12 同角三角函数关系与诱导公式(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题(已下线)期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
5 . 已知函数
,设
,则
等于( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-30更新
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3306次组卷
|
10卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 (人教A)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(一)湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)三角函数的图象与性质湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题16 三角函数与恒等变换小题(已下线)2024届新高考数学信息卷5
名校
解题方法
6 . 在
中,已知
,
,
,当
取得最小值时,
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1a106e4f1a3d3f9efddb4dc4c63664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50e6ca1f0d3577fc45d0dcc959af6471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d2902b908f481316d1004c5971712d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853a04c656d868e44fcf1c600d607e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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2079次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若
,
,下列判断错误的是( )
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A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2023-02-17更新
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926次组卷
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2卷引用:江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知
满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e3fc39d2b508cc1cae769a5e7266c0.png)
___________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4995ec65d0748dfeedc9068e0a5f2c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ed8056d60427c40ee8aabc6b37d74a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24397614f7ddd1d7260aa7d3c2309510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e3fc39d2b508cc1cae769a5e7266c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd2d9dc6872ed14cc33ce6619c59a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4995ec65d0748dfeedc9068e0a5f2c.png)
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9 . 对于函数
,
,如果存在一组正常数
,
,…,
,(其中k为正整数),满足
使得当x取任意实数时,有
,则称函数
具有“性质
”.
(1)求证:函数
同时具有“性质
”和“性质
”;
(2)设函数
,其中b,c,d是不全为0的实数且存在
,使得
,证明:存在
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c7eb49a823f757461cd5260757b088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7f4cc0837a4e6dcd0072887e4e2704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4325343a774821bdac5a74c18cdcb794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfba9ce2e2621fb7e6126f31a3486d0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/283f14b1c18f7784fc8e8b5cdb9dd4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c23589004dc0821f22b0f6ca9e0d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60abef5da84da7f25e330719057a2bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5a523e020e21797c0f83c2b6772588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31e581489c1db592ab3618055f3a381.png)
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10 . 如图是一个“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中
是过抛物线
的两条互相垂直的弦(点
在第二象限),且
交于点
,点
为
轴上一点,
,其中
为锐角
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/9ca52a0c-a161-4615-b3ba-11654acf69cf.png?resizew=163)
(1)设线段
的长为
,将
表示为关于
的函数
(2)求“蝴蝶形图案”面积的最小值,并指出取最小值时
的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d578394cd8e4d7a705599269c512960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d578394cd8e4d7a705599269c512960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302aab606cd719baba3de2574ed69457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5327879c0e56298c5430a5e466be4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/9ca52a0c-a161-4615-b3ba-11654acf69cf.png?resizew=163)
(1)设线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求“蝴蝶形图案”面积的最小值,并指出取最小值时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2019-12-07更新
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1013次组卷
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7卷引用:上海市上海大学市北附属中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
上海市上海大学市北附属中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期3月月考数学试题6.1.5诱导公式(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.2 三角函数概念(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(1)