1 . 已知“”表示小于x的最大整数，例如，.若恰好有四个解，那么的范围是______.

2 . 已知函数的图象过点，其导函数的图象如图所示，若方程在上有且仅有两个实数根，则实数的取值范围为______.

3 . 若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______个．

4 . 已知函数，若，，，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

6 . 已知“”表示小于的最大整数，例如.若恰好有四个解,那么的范围是__________.

7 . 已知函数，若关于的方程在区间上有两个不同实根，则的最小值为______.

8 . 设分别为定义在上的奇函数和偶函数，若，则曲线与曲线在区间上的公共点个数为______．

9 . 若函数在区间上有且仅有个零点，则的取值范围为______．

10 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数和在上都恰好存在两个零点，则的取值范围是______．