名校
1 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图,其中有一条运动赛道由三部分构成:赛道的前一部分为曲线段,该曲线段为函数在的图象,且图象的最高点为);赛道的中间部分为长度是的水平跑道;赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.(1)求,和的值;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪,如图所示,记,求矩形草坪面积的最大值及此时的值.
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪,如图所示,记,求矩形草坪面积的最大值及此时的值.
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2024-01-27更新
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266次组卷
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3卷引用:重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
2 . 已知函数()有最大值为2,且相邻的两条对称轴的距离为(1)求函数的解析式,并求其对称轴方程;
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
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2024-01-18更新
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517次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,若函数在有6个不同零点,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-12更新
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1842次组卷
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9卷引用:重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题(已下线)第11讲:三角函数的图像与性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)专题08 三角函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)假期弯道超车之第13题 复合方程换元求解(已下线)第七章 三角函数-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在中,若,则的最大值为______ .
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2023-06-03更新
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1031次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题
(已下线)重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题(八)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(B素养提升卷)
名校
解题方法
5 . 在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直(满足),灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD是固定的,路宽.设灯柱高,.
(1)经测量当,时,路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD,求∠ACD;
(2)因市政规划需要,道路AD要向右拓宽6m,求灯柱的高h(用来表示);
(3)在(2)的条件下,若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为,求S关于的函数表达式,并求出S的最小值.
(1)经测量当,时,路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD,求∠ACD;
(2)因市政规划需要,道路AD要向右拓宽6m,求灯柱的高h(用来表示);
(3)在(2)的条件下,若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为,求S关于的函数表达式,并求出S的最小值.
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2023-04-17更新
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718次组卷
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4卷引用:重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中,,,是常数,若对任意恒有,则下列判断一定成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-15更新
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1109次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图,在平面四边形ABCD中,.
(1)若,求线段AC的长:
(2)求线段AC长的最大值.
(1)若,求线段AC的长:
(2)求线段AC长的最大值.
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2022-07-16更新
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4064次组卷
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12卷引用:重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题(已下线)解三角形专题:多三角形问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,,,在上单调递增,则的取值可以是( )
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2022-03-03更新
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1407次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题