解题方法
1 . 对于函数
，若实数
满足
，其中
，
为非零实数，则称为函数的“
笃志点”.若函数
的“
笃志点”为，则
________ .
，若实数满足，其中，为非零实数，则称为函数的“笃志点”.若函数的“笃志点”为，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在锐角
中，
，点为
外角平分线上一点，且
平分
，则的取值范围是______ ．
中，，点为外角平分线上一点，且平分，则的取值范围是
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3 . 已知函数
.如图，直线
与曲线
交于
，
两点，
，则
=___________ .在区间
上的最大值与最小值的差的范围是_________ .
.如图，直线与曲线交于，两点，，则=在区间上的最大值与最小值的差的范围是
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名校
解题方法
4 . 锐角的内角所对边分别是
且
，若
变化时，
存在最大值，则正数
的取值范围
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2023-07-03更新
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776次组卷
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4卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在中，若
，则
的最大值为______ ．
中，若，则的最大值为
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2023-06-03更新
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1031次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题
（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题（八）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)浙江省金华市东阳中学2022-2023学年高二上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 求
的最小值是_____
的最小值是
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2023-05-11更新
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552次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 设函数
.
（1）若
，则
___________
（2）函数
的值域为__________
.（1）若
，则（2）函数
的值域为
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名校
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，且在区间
上只取得一次最大值，则
的最大值是_______
在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的最大值是
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2023-03-26更新
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719次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
9 . 定义在R上的单调函数
满足：
，若
在
上有零点，则a的取值范围是______________
满足：，若在上有零点，则a的取值范围是
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2023-03-22更新
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874次组卷
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3卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）的值域为__________ .
（2）设
，若对任意的
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围为__________ .
（1）
的值域为（2）设
，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围为
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