如图，在锐角
中，
，点
为
外角平分线上一点，且
平分
，则的取值范围是______ ．
中，，点为外角平分线上一点，且平分，则的取值范围是
更新时间：2023-11-05 21:44:06
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解题方法
【推荐1】已知函数
，对任意的
，总存在
，使
，则实数
的取值范围是_________ ．
，对任意的，总存在，使，则实数的取值范围是
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【推荐2】有以下结论：
①存在
，使得
；
②设
是平面
内一定点，
为平面内一动点，若
，则为的外心；
③已知所在的平面上的动点满足
，则直线
一定经过的内心；
④若数列
，
的通项公式分别为
，
，且
，对任意
恒成立，则实数的取值范围是
.
其中正确的结论序号为___________ （请把所有正确的结论序号都写出来）.
①存在
，使得；②设
是平面内一定点，为平面内一动点，若，则为的外心；③已知
所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的内心；④若数列
，的通项公式分别为，，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是.其中正确的结论序号为
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和点
两点之间的“直角距离”
．若
和
两点之间的距离是
，则
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【推荐1】如图，已知扇形
的半径为2，圆心角为
，四边形
为该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为______ ．
的半径为2，圆心角为，四边形为该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为
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【推荐2】已知当
时，函数
（
且
）取得最大值，则
时，的值为__________ ．
时，函数（且）取得最大值，则时，的值为
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对任意
都有
，若
上的取值范围是
，则实数
的取值范围是
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【推荐1】著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于
时，则使得
的点即为费马点．已知点为的费马点，且
，若
，则实数
的最小值为_________ ．
的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为
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【推荐2】
、
、
是函数
的图象上不重合的三点，若函数满足：当
时，总有
、
、
三点共线，则称函数是“零和共线函数”．下列命题正确的是_______ ．
①一次函数都是“零和共线函数”；
②二次函数都不是“零和共线函数”；
③存在
，使得
是“零和共线函数”；
④对任意
，
都是“零和共线函数”．
、、是函数的图象上不重合的三点，若函数满足：当时，总有、、三点共线，则称函数是“零和共线函数”．下列命题正确的是①一次函数都是“零和共线函数”；
②二次函数都不是“零和共线函数”；
③存在
，使得是“零和共线函数”；④对任意
，都是“零和共线函数”．
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【推荐3】如图，在扇形
中，半径
，圆心角
，矩形
内接于扇形OPQ，其中点B，C都在弧PQ上，则矩形ABCD的面积的最大值为______ .
中，半径，圆心角，矩形内接于扇形OPQ，其中点B，C都在弧PQ上，则矩形ABCD的面积的最大值为
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【推荐1】已知中，
，
，
．如图，点为斜边
上一个动点，将
沿翻折，使得平面
平面
．当
______ 时，
取到最小值．
中，，，．如图，点为斜边上一个动点，将沿翻折，使得平面平面．当取到最小值．
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【推荐2】在中，
，
，求
的最大值_________ .
中，，，求的最大值
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，
，
．若
，则
的面积最大值为
