1 . 已知函数,.若对于给定的非零常数,存在非零常数,使得对于恒成立,则称函数是上的“级类周期函数”,周期为.
(1)已知是上的周期为1的“2级类周期函数”,且当时,.求的值;
(2)在(1)的条件下,若对任意,都有,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级类周期函数,若存在,求出实数和的值,若不存在,说明理由.
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2023-03-20更新
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743次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数的最大值和最小值分别为M、m﹐则函数的图像的对称中心是_________ .
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名校
解题方法
3 . 若,,且,则______ (提示:在上严格增函数)
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2021-03-30更新
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1138次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
名校
4 . 对于定义在上的函数和,有下面几个命题:
①若,当n为奇数时,函数是奇函数;
②若,当n为偶数时,函数是偶函数:
③存在正奇数n和奇函数,满足对任意的x,都有;
④存在正偶数n和偶函数,满足对任意的x,都有;
⑤存在正整数n,使得与均为单调函数,其中,.
其中真命题的个数是( )
①若,当n为奇数时,函数是奇函数;
②若,当n为偶数时,函数是偶函数:
③存在正奇数n和奇函数,满足对任意的x,都有;
④存在正偶数n和偶函数,满足对任意的x,都有;
⑤存在正整数n,使得与均为单调函数,其中,.
其中真命题的个数是( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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5 . 设函数,其中、、、为已知实常数,,有下列四个命题:(1)若,则对任意实数恒成立;(2)若,则函数为奇函数;(3)若,则函数为偶函数;(4)当时,若,则();则上述命题中,正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-07-24更新
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918次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)
名校
6 . 对于函数,若存在实数,使得为上的奇函数,则称是位差值为的“位差奇函数”.
(1)判断函数和是否为位差奇函数?说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对任意属于区间中的都不是位差奇函数,求实数、满足的条件.
(1)判断函数和是否为位差奇函数?说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对任意属于区间中的都不是位差奇函数,求实数、满足的条件.
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2019-12-04更新
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1124次组卷
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5卷引用:上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题
(已下线)上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2017届上海市高考模拟数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
12-13高三·上海·阶段练习
7 . ,其中均为常数,下列说法正确的有
(1)若,则对于任意,恒成立;
(2) 若,则是奇函数; (3) 若,则是偶函数;(4) 若,且当,则;
(1)若,则对于任意,恒成立;
(2) 若,则是奇函数; (3) 若,则是偶函数;(4) 若,且当,则;
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