2 . 对于函数，有以下4个结论：
①函数的图象是中心对称图形；
②任取，恒成立；
③函数的图象与轴有无穷多个交点，且任意两相邻交点的距离相等；
④函数与直线的图象有无穷多个交点，且任意两相邻交点间的距离相等．
其中正确的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知函数，．若对于给定的非零常数，存在非零常数，使得对于恒成立，则称函数是上的“级类周期函数”，周期为．

(1)已知是上的周期为1的“2级类周期函数”，且当时，．求的值；
(2)在（1）的条件下，若对任意，都有，求实数的取值范围；
(3)是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．

4 . 已知函数（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：
①是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．
其中正确的命题有______．

5 . 若函数的最大值和最小值分别为M、m﹐则函数的图像的对称中心是_________．

6 . 已知（）既不是奇函数也不是偶函数，若的图像关于原点对称，的图像关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，，且，则______（提示：在上严格增函数）

8 . 已知函数，，是参数，，，.
（1）若，判别的奇偶性，若，判别的奇偶性；
（2）若，是偶函数，求；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例.（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.

9 . 函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数.
（1）求φ的值.
（2）若f（x）图象上的点关于M（π，0）对称.
①求ω满足的关系式；
②若f（x）在区间[0，]上是单调函数，求ω的值.

10 . 对于定义在上的函数和，有下面几个命题：
①若，当n为奇数时，函数是奇函数；
②若，当n为偶数时，函数是偶函数：
③存在正奇数n和奇函数，满足对任意的x，都有；
④存在正偶数n和偶函数，满足对任意的x，都有；
⑤存在正整数n，使得与均为单调函数，其中，.
其中真命题的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个