1 . 已知函数（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：
①是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．
其中正确的命题有______．

2 . 已知曲线相邻对称轴之间的距离为，且函数在处取得最大值，则下列结论正确的序号是______.
①当时，的取值范围是；
②将的图象向左平移个单位后所对应的函数为偶函数；
③函数的最小正周期为；
④函数在区间上有且仅有一个零点.

3 . 若函数的最大值和最小值分别为M、m﹐则函数的图像的对称中心是_________．

4 . 设，其中，，若对一切恒成立，则对于以下四个结论：
①；
②；
③既不是奇函数也不是偶函数；
④的单调递增区间是．
正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）．

5 . 给出下列四个命题:
①函数是奇函数;
②若角C是的一个内角，且，则是钝角三角形;
③已知是第四象限角，则;
④已知函数()在区间单调递增，则.
其中正确命题的序号是______.

6 . 记为偶函数，是正整数，，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是__________．

7 . 已知函数,现有如下几个命题：
①该函数为偶函数； 
②是该函数的一个单调递增区间；
③该函数的最小正周期为；
④该函数的图像关于点对称；
⑤该函数的值域为.
其中正确命题的编号为 ______ ．

8 . 函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为__________