名校
1 . 若函数
在区间
上为单调函数,且图象关于直线
对称,则函数
的最小正周期为______ .
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2 . 已知函数
的部分图象如图所示.
①函数
的最小正周期为___________ ;
②将函数
的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象.若函数
为偶函数,则
的最小值是___________ .
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①函数
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②将函数
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3 . 设函数
的部分图象如图所示,且满足
.则
的最小正周期为______ .
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4 . 已知
,其中
,满足以下三个条件:(1)函数
的最小正周期为
;(2)函数
的图象关为直线
对称;(3)函数
在
上是严格减函数.则函数
的表达式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4f29a473e9757d8f24f627f52e9e15.png)
__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92db0e98ec7642e59d61273a9182d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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5 . 已知函数
的最小正周期为
,若
,且
是
的一个极值点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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6 . 在近期学校组织的论文展示大赛中,同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用
纯音的数学模型是三角函数
如音叉发出的纯音振动可表示为
,其中
表示时间,
表示纯音振动时音叉的位移
我们听到的每个音是由纯音合成的,若某合音的数学模型为函数
,且声音的质感与
的参数有关,比如:音调与声波的振动频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.
(1)当
时,函数
的对称中心坐标为______ ;
(2)当
时,合音
的音调比纯音![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a72ab550b89f838b0f71a24c20f4bb.png)
______ (填写“高”或“低”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f0670a61f0274e80b47844cea59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe5c8a68ce20e3b6551d9fb67ea85fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b87383da5b68e452263e205594f334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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7 . 已知函数 在区间
上的最大值记为 M,则M的取值范围为
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解题方法
8 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a8855aff1b33b5849d88513101d8d8.png)
的部分图象如图所示,直线
是它的一条对称轴,则函数
的解析式为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c6cb0cc172657611e286e7fa669584.png)
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解题方法
9 . 已知
,则
的最小正周期为______ ,
________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a030d54b4b38ae441519431c534b81c.png)
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解题方法
10 . 已知函数
的部分图像如图所示.
的最小正周期为______ .
(2)将函数
的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象.若函数
为偶函数,则
的最小值是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2024-05-09更新
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233次组卷
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2卷引用:北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题