1 . 已知直线是函数的图象的一条对称轴，且在上单调递增．

(1)求的值和的单调递增区间；
(2)在上面网格纸中作出在上的大致图象；
(3)将函数的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的值域．

2 . 设函数，若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为__________.

3 . 函数的部分图像如图所示.

   

(1)求函数的解析式;
(2)函数的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值
(3)函数，对，是否存在唯一实数，使得成立，若存在，求范围，若不存在，说明理由.

4 . 已知函数

(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图像并求它在上的增区间;
(2)求函数的对称轴和对称中心;
(3)解不等式

5 . 已知函数，将的图像上所有点向右平移个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到，且为偶函数且它最小正周期为，则下列说法正确的是（        ）

A．函数图像关于点中心对称

B．函数在区间上单调递增

C．不等式的解集为

D．方程在上有2个解

6 . 函数的最小正周期为，若，且的最小值是1，则图像的一个对称中心是（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则（     ）

A．

B．的图象关于点对称

C．在上的最大值为3

D．将的图象向左平移个单位长度，得到的新图象关于轴对称

8 . 设，已知在上有且只有6个零点，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．在上有4个最大值点
C．是图象的一个对称中心	D．在上单调递增

9 . 记函数，若，且的图象关于点中心对称.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若函数的图象在内有8条对称轴，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)当时，求的最大值和最小值.