1 . 函数在上有3个零点，则（       ）

A．的取值范围是

B．在取得2次最大值

C．的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是

D．已知，若存在，使得在上的值域为，则

2 . 某超市2022年从1月到12月冰激凌的销售数量与月份近似满足函数，该超市只有8月份冰激凌的销售数量达到最大值，最大值为8500，只有2月份冰激凌的销售数量达到最小值，最小值为500，则该超市冰激凌的销售数量不少于6500的月份共有（       ）

A．4个月

B．5个月

C．6个月

D．7个月

3 . 已知函数，其中，，，则以下判断正确的是（       ）

A．函数有两个零点，且，

B．函数有两个零点，且，

C．函数有两个零点，且，

D．函数只有一个零点，且，

4 . 下列命题不正确的有（       ）

A．复数为纯虚数的必要条件是

B．若非零向量满足，则

C．在中，若，则

D．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

5 . 三角函数变形化简中常用“切割化弦”的技巧．其中“弦”指正弦函数与余弦函数，“切”指正切函数与余切函数，“割”指正割函数与余割函数．设是一个任意角，如图所示它的终边上任意一点（不与原点重合）的坐标为，与原点的距离为，则的正割函数定义为．

(1)已知函数，写出的定义域和单调区间；
(2)方程在所有根的和为，求的值．

6 . 已知函数，则下列论述正确的是（       ）

A．且，使

B．，当时，有恒成立

C．使有意义的必要不充分条件为

D．使成立的充要条件为

7 . 如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条长为的栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.

(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求的长度；
(2)若游客可以在河岸与栈道上投喂金鱼，在栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于，求的取值范围.

8 . 已知函数满足，且在上单调递减．
(1)求的单调递增区间；
(2)已知负数满足恒成立，求的最大值．

9 . 下列命题中正确的个数为（       ）
①若，则是第一或第二象限角；
②；
③若是锐角三角形，则；
④若是的内角，则“”是“”的充要条件．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 已知过圆上一点的直线与该圆另一交点为为原点，记.
(1)当时，求的值和的方程；
(2)当时，，求的单调递增区间.