1 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．函数为偶函数

B．函数（且）的图像过定点（即与a的取值无关）

C．若（且），则a的取值范围

D．函数的最大值是2

2 . 设函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件；
(3)将函数的图象向右平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立．求实数的取值范围

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．该函数的最大值与最小值的差为2；

B．是该函数的一个对称中心；

C．若，则存在，使得；

D．无论取何值，对任意，的最大值为1．

4 . 当时，将，，……称为一组连续正整数
（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．

5 . 已知函数的图象经过点，且一个最高点的坐标为.
（1）求函数的解析式：
（2）设，分别为函数的图象在轴右侧且距轴最近的最高点和最低点，为坐标原点，实数，若函数在上的最小值为，求实数的值.

6 . 对，定义．
（1）求的最小值；
（2），有恒成立，求A的最大值；
（3）求证：不存在，且m＞n，使得为恒定常数．