名校
解题方法
1 . 已知
为实数集
的非空子集，若存在函数
且满足如下条件：①定义域为
时，值域为
；②对任意
，
，均有
. 则称
是集合到集合的一个“完美对应”.
(1)用初等函数构造区间
到区间
的一个完美对应；
(2)求证：整数集
到有理数集
之间不存在完美对应；
(3)若
，
，且是某区间到区间
的一个完美对应，求
的取值范围.
为实数集的非空子集，若存在函数且满足如下条件：①定义域为时，值域为；②对任意，，均有. 则称是集合到集合的一个“完美对应”.(1)用初等函数构造区间
到区间的一个完美对应；(2)求证：整数集
到有理数集之间不存在完美对应；(3)若
，，且是某区间到区间的一个完美对应，求的取值范围.
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解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
．
(1)求
的值；
(2)设函数
．
（ⅰ）求
的定义域和最小正周期；
（ⅱ）求
的值．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．(1)求
的值；(2)设函数
．（ⅰ）求
的定义域和最小正周期；（ⅱ）求
的值．
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解题方法
3 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求A；
(2)若D是边
上一点（不包括端点），且
，求
的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求A；
(2)若D是边
上一点（不包括端点），且，求的取值范围．
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4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，已知
.
(1)求证:
；
(2)若
，求面积的取值范围.
，已知.(1)求证:
；(2)若
，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，
，求b的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；
(2)若
为锐角三角形，，求b的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，求的面积S的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．(1)求角C的大小；
(2)若
，求的面积S的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 在锐角中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知
，求：
(1)A的大小；
(2)
的取值范围．
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，求：(1)A的大小；
(2)
的取值范围．
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2023-05-31更新
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682次组卷
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2卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在锐角中，内角
所对的边分别为
，
，
，已知
．
(1)求
；
(2)求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，，，已知．(1)求
；(2)求
的取值范围．
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2023-05-05更新
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1205次组卷
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4卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
解题方法
9 . 记的内角的对边分别为
，已知
．
(1)求B；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．
的内角的对边分别为，已知．(1)求B；
(2)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若
，求函数的单调区间.
.(1)求函数
的定义域；(2)若
，求函数的单调区间.
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