1 . 函数的部分图象如图所示．若方程有实数解，则=__________和的取值范围为__________．

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当时，盛水筒位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则______；当筒车旋转45秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为______.

3 . 函数的部分图像如图所示，则的值分别是________；______．

4 . 已知函数，使方程有4个不同的解：，则的取值范围是_________;   的取值范围是________.

5 . 函数的部分图象如图所示，则__；将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则____.

6 . 已知两个非零向量，，，若，则________；若存在两个不同的，使得成立，则正数的取值范围是________.

7 . 函数的部分图象如图所示，其中，，，则=__________，______________.

8 . 数列满足：，，①_________；②若有一个形如（，，）的通项公式，则此通项公式可以为_________.（写出一个即可）