1 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．

2 . 函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时，求的单调增区间.

3 . 如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻（单位：）时点距离地面的高度是关于的函数（其中，，），求函数解析式及时点距离地面的高度；
(2)当点距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．

4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：.（为自然对数的底数，……）.
(1)解方程：；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式

5 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的表达式：
(2)在中，内角A，B，C的对边为a，b，c．若且，求面积的最大值．

6 . 已知函数（其中均为常数，）的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

7 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	2			0

(1)将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式；
(2)将函数图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，求使成立的x的取值集合．

8 . 函数的一段图象如图所示.

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数在的值域.

9 . 已知函数，且的最大值为3，最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域，并指出取得最大值时自变量的值.

10 . 已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，求的值域.