1 . 已知向量，，函数.
(1)若，且，求的值；
(2)将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得到函数的图象，当时，解不等式.

2 . 少林寺作为国家级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；
③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多.
(1)试用一个正弦型函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物?

3 . 已知函数在区间上的最大值为5，
(1)求常数的值；
(2)当时，求使成立的x的取值集合.

4 . 如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转.

(1)试写出点距离地面的高度关于时刻（min）的函数关系式；
(2)在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面不超过？

5 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的单调递减区间；
(2)求不等式在上的解集．

6 . 函数的定义域为__________.

7 . 若函数.
(1)求函数的最大值及最小正周期；
(2)求使成立的的取值集合.

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求使成立的x的取值集合.

9 . 一个半径为2米的水轮如图所示，其圆心O距离水面1米，已知水轮按逆时针匀速转动，每4秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

（1）以过点O且与水面垂直的直线为y轴，过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线的直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？

10 . 定义在R上的函数，恒有，当时，，若，恒有，则的取值集合为________.