求正弦（型）函数的奇偶性练习题及答案-北京高中数学-组卷网

23-24高一上·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 260次组卷 | 1卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷

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23-24高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断一般幂函数的单调性求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

2 . 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 509次组卷 | 3卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷

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23-24高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性逆用和、差角的正弦公式化简、求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 科技的发展改变了世界，造福了人类，我们生活中处处享受着科技带来的“红利”．例如主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同的反相位声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线

，且经过点

．下述四个结论：
①函数

是奇函数；
②函数

在区间

上单调递减；
③存在正整数

，使得

；
④对于任意实数

，存在常数

使得

．其中所有正确结论的编号是______．

2023-11-15更新 | 264次组卷 | 2卷引用：北京市第十三中学2024届高三上学期期中测试数学试题

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22-23高一下·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 下列函数中，是偶函数且其图象关于点

对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 642次组卷 | 6卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题

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2022·广东深圳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 设函数

，若

时，

的最小值为

.则下列选项正确的是（）

A．函数

的周期为

B．将函数

的图像向左平移

个单位，得到的函数为奇函数

C．当

，

的值域为

D．方程

在区间

上的根的个数共有6个

2023-06-14更新 | 1420次组卷 | 13卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题

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22-23高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

（其中

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，给出下列命题：
①

是偶函数；②

；③

是奇数；④

的最大值为3．
其中正确的命题有______．

2023-01-12更新 | 1265次组卷 | 3卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 588次组卷 | 2卷引用：北京市第十二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性二倍角的余弦公式复合函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 函数

是（　　）

A．奇函数，且最小值为-2	B．偶函数，且最小值为-2
C．非奇非偶函数，且最小值为	D．非奇非偶函数，且最大值为

2022-10-30更新 | 622次组卷 | 2卷引用：北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 下列函数中，图像关于坐标原点对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-21更新 | 115次组卷 | 1卷引用：北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，1）上为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-21更新 | 263次组卷 | 1卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题

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