1 . 已知函数的图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递减区间．

2 . 已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数为偶函数，求的最小值．
(3)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数为奇函数，且当时，.
(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定n的值，并求的值.

4 . 设函数．
(1)设，求函数的最大值和最小值；
(2)设函数为偶函数，求的值，并求函数的单调增区间．

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)若为偶函数，写出一个满足条件的的值，并证明.

6 . 设常数，已知.
（Ⅰ）若是奇函数，求的值及的单调递增区间；
（Ⅱ）设，中，内角，，的对边分别为，，.若，且的面积，求周长的取值范围.

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若为偶函数，求的值.
（3）若，求的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求时，函数的解析式；
（2）已知f(－α)＝，f(＋β)＝－，α∈(，)，β∈(0，)，求的值.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）求在上的值域;
（Ⅱ）若函数为奇函数，求的值.

10 . 设函数，.
（1）已知，函数是奇函数，求的值；
（2）求函数的值域.