1 . 已知函数
，函数
为奇函数，其中
，
.
(1)求
的值；
(2)用
表示
，
中的最小者，记为
，请讨论在
内的零点个数.
，函数为奇函数，其中，.(1)求
的值；(2)用
表示，中的最小者，记为，请讨论在内的零点个数.
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2 . 已知函数
的图象过点
，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为
．
(1)求的解析式；
(2)求函数
的单调递减区间．
的图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为．(1)求
的解析式；(2)求函数
的单调递减区间．
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2024-02-05更新
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550次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
3 . 已知函数
（，
）的最小正周期为．
(1)求
的值；
(2)求当为偶函数时的值；
(3)若的图象过点
，求的单调递增区间．
（，）的最小正周期为．(1)求
的值；(2)求当
为偶函数时的值；(3)若
的图象过点，求的单调递增区间．
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2024-01-26更新
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376次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市金平区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 已知函数
的图象上所有点向右平移
个单位长度，所得函数图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)设
，若在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围.
的图象上所有点向右平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称.(1)求
的值；(2)设
，若在区间上有且只有一个零点，求的取值范围.
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2024-01-17更新
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912次组卷
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3卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）7.3.2 正弦型函数的性质与图象（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
5 . 在①
的图象过点
，②
，③
是奇函数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知
的最小正周期为
，______.
(1)求函数的解析式；
(2)求的单调递增区间.
的图象过点，②，③是奇函数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知
的最小正周期为，______.(1)求函数
的解析式；(2)求
的单调递增区间.
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6 . 已知函数
（其中），将其图象上所有的点向左平移
个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在
单调递减，求
的解集．
（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．(1)求
所有可能取值组成的集合；(2)若函数
在单调递减，求的解集．
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名校
7 . 已知
．
(1)
时，求的值域；
(2)把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变．再把得到的图像向左平移个单位长度
，得到函数
的图像，若是R上的偶函数，求的值．
．(1)
时，求的值域；(2)把
曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变．再把得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是R上的偶函数，求的值．
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2023-08-01更新
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795次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度后得到函数的图象.若为偶函数，求的最小值.
.(1)求函数
的对称轴方程；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.若为偶函数，求的最小值.
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9 . 已知函数
.
(1)设
，函数
是奇函数，求
的值；
(2)若在区间
上恰有三条对称轴，求实数的取值范围.
.(1)设
，函数是奇函数，求的值；(2)若
在区间上恰有三条对称轴，求实数的取值范围.
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2023-07-10更新
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519次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 三角函数的最值问题（高一人教B）上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷【人教A版（2019）】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 已知函数
，其中，
，分别求满足下列条件的函
的解析式.
(1)
，
，
.
(2)，
、
是的两个相异零点，
的最小值为
，且的图像向右平移
个单位长度后关于
轴对称.
(3)
，
，对任意的实数
，记在区间
上的最大值为
，最小值为
，
，函数
的值域为
.
，其中，，分别求满足下列条件的函的解析式.(1)
，，.(2)
，、是的两个相异零点，的最小值为，且的图像向右平移个单位长度后关于轴对称.(3)
，，对任意的实数，记在区间上的最大值为，最小值为，，函数的值域为.
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