1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若在区间上的取值范围是，求实数的值.

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期T；
(2)求的最小值以及取得最小值时的集合．

3 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知函数______．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为的面积．若在处有最小值，求面积的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)若，求函数的值域．

5 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期、最大值及取得最大值的自变量x的集合；
(2)讨论在区间上的单调性．

6 . 已知函数，.
(1)求出该函数的最小正周期；
(2)求出该函数取最大值时自变量的取值范围.

7 . 已知函数，其中.
(1)求函数的最小正周期，并求使得的的取值范围；
(2)若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值.

8 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

9 . 已知函数的最小正周期为4π．
(1)求的图象的对称轴方程；
(2)将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的后得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值．

10 . 已知，，与的夹角为，函数.
(1)求函数最小正周期；
(2)若锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围.