1 . 已知函数
（
）的图象关于直线
对称，且函数
的最小正周期为
.
(1)求；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
（）的图象关于直线对称，且函数的最小正周期为.(1)求
；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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2 . 已知函数
，相邻两零点之间的距离为
，
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的值域.
，相邻两零点之间的距离为，(1)求
的值；(2)当
时，求的值域.
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解题方法
3 . 如图所示，某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m，转轮的直径为80 m，摩天轮的一侧不远处有一排楼房（阴影部分）．摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动，游客在座舱转到最低点时进入座舱，转动
后距离地面的高度为
，转一周需要40 min．
(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
后距离地面的高度为，转一周需要40 min．(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数
的解析式；(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度．
参考数据：
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2023-02-04更新
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464次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，其最小正周期与
相同.
(1)求单调减区间和对称中心；
(2)若方程
在区间[0，
]上恰有三个实数根，分别为
，求
的值.
，其最小正周期与相同.(1)求
单调减区间和对称中心；(2)若方程
在区间[0，]上恰有三个实数根，分别为，求的值.
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2023-02-03更新
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1284次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
22-23高一上·广东深圳·期末
名校
5 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数
的图象．
(1)求的解析式；
(2)求在
上的单调递减区间;
(3)若在区间
上恰有2022个零点，求
的取值范围．
（，，）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数的图象．(1)求
的解析式；(2)求
在上的单调递减区间;(3)若
在区间上恰有2022个零点，求的取值范围．
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2023-02-16更新
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1423次组卷
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4卷引用：山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷05卷-《考点·题型·难点》期末高效复习山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
的图像过点
且关于直线
对称．
(1)若直线
是函数的图像中与直线
相邻的一条对称轴，请确定函数的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求的最大值．
的图像过点且关于直线 对称．(1)若直线
是函数的图像中与直线相邻的一条对称轴，请确定函数的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求的最大值．
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7 . 已知函数
的图像如下:
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.
的图像如下: (1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间.
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2023-05-29更新
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1142次组卷
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3卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
的最小正周期为.
(1)求
的值；
(2)求函数的单调递减区间：
(3)若
，求的最值.
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调递减区间：(3)若
，求的最值.
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2022-12-23更新
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1474次组卷
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7卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
9 . 已知函数
的最小正周期
．
(1)求函数单调递增区间；
(2)若函数
在
上有零点，求实数
的取值范围．
的最小正周期．(1)求函数
单调递增区间；(2)若函数
在上有零点，求实数的取值范围．
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2022-11-06更新
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1520次组卷
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10卷引用：7．3 三角函数的图象和性质（5）
（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（5）（已下线）专题09 三角函数的图象与性质（2）-期中期末考点大串讲（已下线）5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）（导学案）-【上好课】湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）突破5.4 三角函数的图像与性质课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市成武第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.7 三角函数的图象与性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
10 . 已知函数
．
(1)若在
上有且仅有2个极值点，求的取值范围；
(2)将的图象向右平移
个单位长度后，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，若的最小正周期为，求的单调递减区间．
．(1)若
在上有且仅有2个极值点，求的取值范围；(2)将
的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若的最小正周期为，求的单调递减区间．
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2022-10-11更新
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565次组卷
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7卷引用：模块五 专题6 期中重组卷（江苏）
