1 . 在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若，且，求的值；
(2)求函数在上的单调递减区间.

2 . 已知函数若函数（）恰有个零点，分别为，，，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（       ）

A．点P第一次到达最高点需要10秒

B．当水轮转动35秒时，点P距离水面2米

C．当水轮转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米

D．点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为

4 . 设为实数，函数的最小正周期为，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知函数的最小正周期是，且的图象过点，则的图象的对称中心坐标为___________.

6 . 已知函数，其中.
(1)若函数的周期为，求函数在上的值域；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.

7 . 函数图象的一条对称轴为，一个零点为，最小正周期满足．
(1)求的解析式；
(2)若对任意恒成立，求的最大值．

8 . 已知函数，将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像.若，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若将函数的图象向左平移个单位长度得到的函数为奇函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．