1 . 在“①图象的一条对称轴是直线，②，③的图象关于点成中心对称”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作出详细解答.
设函数，__________.
(1)求函数的单调递增区间.
(2)若，求的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件序号，并求出的解析式及单调减区间；
(2)求方程在区间上所有解的和．

3 . 已知函数f（x）φ）﹣cos（ωx+φ）（），x＝0和x是函数的y＝f（x）图象的两条相邻对称轴．
（1）求f（）的值；
（2）将y＝f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求y＝g（x）的单调区间，并求其在[]上的值域．

4 . 已知定义在R上的函数的最大值和最小值分别为m、n，且函数同时满足下面三个条件：相邻两条对称轴相距；；．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递减区间及其对称轴；
(3)求函数在区间上的值域．

5 . 已知．

（1）求的单调增区间；求图象的对称轴的方程；
（2）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象．

6 . 已知函数图象的一条对称轴为．
（1）求的最小值；
（2）当取最小值时，若，，求的值．

7 . 已知向量，函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角的对边分别为，已知函数的图像经过点，成等差数列，且，求a的值．

8 . 已知向量满足函数．
(Ⅰ)求在时的值域；
(Ⅱ)求的递增区间.