1 . 已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件：
①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间.

2 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
（1）确定的解析式；
（2）若图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③；的图象经过点．

3 . 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________.

4 . 若函数是奇函数，使得取到最大值时的一个值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

5 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.

6 . 已知函数，若对任意都有（c为常数），则常数m的一个取值为_________．

7 . 已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为________．

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）直接写出的值；
（2）再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数在区间上的最小值.条件①：直线为函数的图象的一条对称轴；条件②：为函数的图象的一个对称中心

9 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知.
条件①：函数的最小正周期为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值为.
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有2条对称轴，求t的取值范围.

10 . 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（       ）

A．

B．

C．

D．