利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-高中数学高一单元测试-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 34169次组卷 | 40卷引用：第五章三角函数（单元测）

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18-19高三上·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

2 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则

的值是________．

2018-06-10更新 | 19191次组卷 | 62卷引用：人教A版必杀技第一章三角函数第一章全章训练

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22-23高一上·吉林松原·期末

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

(1)化简

的表达式.
(2)若

的最小正周期为

，求

的单调区间
(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移

个单位长度，得到函数

，且

图像关于

对称.若对于任意的实数a，函数

与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数

的取值范围.

2023-01-16更新 | 2041次组卷 | 12卷引用：第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）

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2022高一上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知

是

上的奇函数，若

的图象关于直线

对称，且

在区间

内是单调函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-17更新 | 2477次组卷 | 5卷引用：第7章三角函数单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

5 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10323次组卷 | 65卷引用：人教A版必杀技第一章三角函数第一章全章训练

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22-23高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 记函数

的最小正周期为T.若不等式

对

恒成立，且

的图像关于

对称，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-06-08更新 | 1148次组卷 | 4卷引用：第五章三角函数（练基础）

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2023·吉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

（

）的最小正周期

满足

，且

是

的一个对称中心，则（）

A．	B．的值域是
C．是的一条对称轴	D．是的一个零点

2023-01-06更新 | 990次组卷 | 3卷引用：第一章三角函数（综合检测卷）

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22-23高一上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

，若

为偶函数，

在区间

内单调，则

的最大值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-01-13更新 | 966次组卷 | 4卷引用：第一章三角函数（综合检测卷）

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值函数与方程思想

9 . 已知函数

，

，在同一周期内，当

时，

取得最大值4；当

时，

取得最小值

．
（1）求函数

的解析式；
（2）若

时，函数

有两个零点，求实数

的取值范围．

2021-04-20更新 | 3215次组卷 | 7卷引用：专题5.3 三角函数章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

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18-19高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

的最小正周期为

，将

的图像向左平移

个单位长度，所得图像关于

轴对称，则

的一个值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 846次组卷 | 10卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期大视野下篇 6 三角函数 6 练习卷2

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