1 . 光波、电波、声波，现实世界的波动现象无处不在，丰富多彩的波动现象大都可以用一族三角函数的叠加来刻画.已知某种波动现象对应的函数为，其图象如下图所示.请你根据所学的数学知识，回答下列问题.

（1）求的最小值，及取到最小值时的取值集合；
（2）探究在是否存在零点，并说明理由.

2 . 已知，求函数的最大值M（a）与最小值m（a）.

3 . 已知向量，，且
（1）求·及；
（2）若，求的最小值

4 . 设函数=Asin（A>0，>0，<≤）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为．
（1）求的解析式；
（2）求函数 的值域．

5 . 已知函数.
（1）当=1时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

6 . 已知向量，，且，（为常数）.
(1)求及；
(2)若的最小值是，求实数的值.

7 . 已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知，，求的值域.

9 . 函数（），其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极大值和极小值；

（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

10 . 设函数
（1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.