1 . 已知函数.
(1) 求的值；
(2) 求的最大值和最小值．

2 . 函数，求：
（1）函数的值域；
（2）函数取到最大值时的取值集合．

3 . 已知函数.
（1）若为方程的两个实根，并且为锐角，求的取值范围；
（2）对任意实数，恒有，证明：.

4 . 已知，.
(1)求的值；
(2)求函数的值域.

5 . 是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．

6 . 若在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．
（1）函数f（x）=是否是“可拆函数”？请说明理由；
（2）若函数f（x）=2x+b+2^x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．

7 . 在中，已知角所对的边分别为，直线与直线互相平行(其中).
（1）求角的值；
（2）若，求的取值范围.

8 . 已知集合A={t|t使{x|x²+2tx﹣4t﹣3≠0}=R}，集合B={t|t使{x|x²+2tx﹣2t=0}≠∅}，其中x，t均为实数．
（1）求A∩B；
（2）设m为实数，g（α）=﹣sin²α+mcosα﹣2m，α∈[π，π]，求M={m|g（α）∈A∩B}．