名校
1 . 已知向量
，
，且
（1）求
·
及
；
（2）若
，求
的最小值
，，且（1）求
·及；（2）若
，求的最小值
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2019-05-01更新
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1224次组卷
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5卷引用：【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 用下面两个条件中的一个补全如下函数
________________.
条件①：
；条件②：
.
(1)求
的值；
(2)求函数在区间
的最大值和最小值．
________________.条件①：
；条件②：.(1)求
的值；(2)求函数
在区间的最大值和最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知：定义在R上的函数
，满足：函数最大值为2，其图象上相邻的两个最低点之间距离为
，且函数的图象关于点
对称．
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）若向量
，
，
．设函数
，求函数
的值域．
，满足：函数最大值为2，其图象上相邻的两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称．（Ⅰ）求函数
的解析式（Ⅱ）若向量
，，．设函数，求函数的值域．
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2020-11-04更新
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743次组卷
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2卷引用：福建省三明市泰宁一中学2021届高三上学期第二阶段考试数学试题
4 . 已知向量
且
(1)用
表示
及
.
(2)求函数
的最小值及
的值.
且(1)用
表示及.(2)求函数
的最小值及的值.
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5 . 把
的图象纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得
的图象，已知图象如图所示
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求
在
上的值域．
的图象纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得 的图象，已知图象如图所示（1）求函数
的解析式；（2）若
，求在上的值域．
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名校
6 . 已知函数
，
是常数.
（1）当
时，写出函数的单调区间；
（2）记
，若函数与在
处同时取得最小值，求整数的值；
（3）对于满足（2）中条件的，记
.若
有
个不相等的实数根，记为
，且
，求
的取值范围.
，是常数.（1）当
时，写出函数的单调区间；（2）记
，若函数与在处同时取得最小值，求整数的值；（3）对于满足（2）中条件的
，记.若有个不相等的实数根，记为，且，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的最大值；
（2）当时，
恒成立，求a的取值范围.
，.（1）求函数
的最大值；（2）当
时，恒成立，求a的取值范围.
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8 . 记函数
的定义域为集合A，函数
（
）的值域为集合B.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围.
的定义域为集合A，函数（）的值域为集合B.（1）若
，求；（2）若
，求实数a的取值范围.
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9 . 若函数
，
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若函数在区间
上的最小值是
，求实数
的值.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)若函数
在区间上的最小值是，求实数的值.
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名校
10 . 已知向量
，
，函数
，
.
(1)若的最小值为11，求实数m的值；
(2)是否存在实数m，使函数
，
有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
，，函数，.(1)若
的最小值为11，求实数m的值；(2)是否存在实数m，使函数
，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-09-29更新
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797次组卷
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2卷引用：山东省济南市历城第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
