1 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)设函数，求的值域.

2 . 已知函数.
(1)将函数的解析式化简，并求的值，
(2)若，求函数的值域.

3 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，为该图象上三个点，其中为相邻的最高点与最低点，．且，.

(1)求的解析式；
(2)的图象向左平移1个单位后得到的图象，分析在的单调性及最值．

5 . 已知函数.
(1)求的值.
(2)求函数在上的值域.

6 . 已知函数，把函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，然后再把所得到的图像上所有点向右平移移动个单位长度，得到函数的图像.
(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

7 . 已知函数.
（1）当=1时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．

9 . 已知函数，．
(1)对任意的，若恒成立，求的取值范围；
(2)对任意的，存在，使得，求的取值范围．

10 . 已知将函数图像上各点的横坐标缩短至原来的一半，再向左平移个单位，得到的图像．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的值域．