1 . 已知：定义在R上的函数，满足：函数最大值为2，其图象上相邻的两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称．
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）若向量，，．设函数，求函数的值域．

2 . 一块成凸四边形的麦田，如图所示.为了分割麦田，将连接，经测量已知，.

（1）求的值；
（2）记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你求出的最大值.

3 . 已知向量，，设函数，．
（1）求的值域；
（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．

4 . 已知关于x的函数（）.
（1）求的最小值为；
（2）试确定满足方程的a值，并对此时的a值求的最大值.

5 . 函数的最小值为，.函数.
（1）求（结论写成分段函数的形式）；
（2）是否存在实数a满足：任给，都存在使得？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 求函数的最值，及取最值时x的集合．

7 . 函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为的图象与x轴的交点，且为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知关于x的方程．
（1）当时，求方程的解；
（2）要使此方程有解，试确定m的取值范围．

9 . 已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，角的终边与角的终边关于直线对称．
（Ⅰ）若为第三象限角，点的纵坐标为，
（i）求和的值；
（ii）求的值．
（Ⅱ）求函数的最小值.

10 . 已知函数的最小值为，，
（1）求的表达式；
（2）若，求及此时的最大值.