1 . 函数的周期﹐那么正常数等于（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中，正整数表示月份且，例如时表示1月份，A和是正整数，.
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.

3 . 已知．给出下列说法，其中，正确的说法的个数为（       ）
①若，，且，则；
②存在，使得的图像右移个单位长度后得到的图像关于轴对称；
③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；
④若在上单调递增，则的取值范围为．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)将曲线向左平移个单位长度，得到曲线，求曲线的单调递增区间.

5 . 设函数，已知在有且仅有2个极小值点，下述选项错误的是__________．（填序号）
①             ②在上单调递增
③在上单调递减       ④在上至多有2个极大值点

6 . 写出一个同时具有性质①；②的函数______（注：不是常数函数）．

7 . 已知函数的图象关于轴对称．
(1)求的值；
(2)若函数在上单调递减，试求当取最小值时，的值．

8 . 已知函数的最小正周期为π，f（x）图象的一个对称中心为，则φ＝________．

9 . 已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁＝1，且∀n∈N^*，2S_n＝（n＋1）a_n，b_n＝S_n，则数列{b_n}的前2 020项之和T_{2 020}＝________．

10 . 函数的定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的“区间”．
（1）判断是否是函数的“区间”，并说明理由；
（2）设为正实数，若是函数的“区间”，求的取值范围．