解题方法
1 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)在
中，A为锐角且
，
，猜想的形状并证明.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)在
中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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505次组卷
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3卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 函数
（
，
）在一个周期内的图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，设
，证明：
为偶函数.
（，）在一个周期内的图象如图所示.(1)求
的解析式；(2)将
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，设，证明：为偶函数.
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2023-02-15更新
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1108次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点专题03 三角函数的性质和图像-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
3 . 设函数
在
的图像大致如下：
(1)求
的对称轴方程；
(2)将函数
图像上所有点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数
的图像．证明：
．
在的图像大致如下：(1)求
的对称轴方程；(2)将函数
图像上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像．证明：．
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4 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得
成立.
的部分图象如图所示.(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得成立.
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2022-01-30更新
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623次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）已知数列
满足
，且
是
与
的等差中项，
①求证：数列
是等比数列；
②求数列的前
项和
.
的部分图象如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）已知数列
满足，且是与的等差中项，①求证：数列
是等比数列；②求数列
的前项和.
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2021-10-21更新
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333次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，证明：在
上有最大值的充要条件是
.
的部分图象如图所示.（1）求
的解析式；（2）把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，证明：在上有最大值的充要条件是.
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2021-10-12更新
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245次组卷
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2卷引用：湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知定义在
的函数，对任意
，恒有
成立.
（1）求证：函数是周期函数，并求出它的最小正周期T；
（2）若函数
（
，
，
）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.
的函数，对任意，恒有成立.（1）求证：函数
是周期函数，并求出它的最小正周期T；（2）若函数
（，，）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.
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名校
8 . 已知函数
的部分图象如下图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知关于x的方程
在
内恰有两个不同的解
，
.
①求实数
的取值范围.
②证明：
.
的部分图象如下图所示.（1）求函数
的解析式；（2）已知关于x的方程
在内恰有两个不同的解，.①求实数
的取值范围.②证明：
.
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2020-03-16更新
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897次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
