1 . 已知函数的最小正周期为，则（       ）

A．若曲线的图象关于轴对称，则

B．若的图象关于点中心对称，则

C．若在区间上单调递增，则

D．若在区间内有且仅有三个零点，则

2 . 已知函数，对于任意的，，，且函数在区间上单调递增，则的值为______．

3 . 4月11日至13日，我校组织高一高二全体师生一千六百余人前往九江、景德镇、上饶、抚州等地开展为期三天的融研学实践活动，汤显祖文化馆是此次研学的路线点之一，该文化馆每年都会接待大批游客.在该文化馆区的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余较多，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多.
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？

4 . 已知点，都是图象上的点，点到轴的距离均为1，把的图像向左平移个单位长度后，点分别平移到点，且点关于原点对称，则的值不可能是（       ）

A．3

B．5

C．10

D．11

5 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

6 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值.
条件①：；条件②：；条件③：在区间上至少2个零点.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若，，求的值；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，并求函数的单调递增区间.
条件①：的最大值为2；
条件②：的图象关于点中心对称；
条件③：的图象经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．50

B．2

C．0

D．-50

9 . 设函数.
(1)若，求的值；
(2)已知f（x）在区间上单调递增，再从①；②；③在区间上单调递减这三个条件中选择一个作为已知，使得函数存在，求的值．
注：如果选择的条件不符合要求，那么第（2）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，那么按第一个解答计分．

10 . 已知函数，且图像的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①､条件②､条件③中选择两个作为一组已知条件.
(1)确定的解析式；
(2)设函数，则是否存在实数，使得对于任意，存在，成立？若存在，求实数的取值范围：若不存在，请说明理由.
条件①：的最小值为；
条件②：图像的一个对称中心为；
条件③：的图像经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.