1 . 已知函数图象的一条对称轴为直线,这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为,则下列选项正确的是( )
A. | B. |
C.的一个对称中心为 | D.为偶函数 |
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2 . 一学生在求解以下问题“已知函数的图象关于直线对称,关于中心对称,且,求的值”时,思路如下:令(,),由对称轴和对称中心可求得,再由对称轴求,对称中心求,根据以上信息可得( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈,筒车的轴心距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,则与时间(单位:秒)之间的关系为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.盛水筒出水后至少经过秒就可到达最低点 |
D.盛水筒在转动一圈的过程中,在水中的时间为秒 |
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4 . 已知函数为偶函数,将图象上的所有点向左平移个单位长度,再把图象上所有点的横坐标变为原来的,得到函数的图象,若的图象过点,则( )
A.函数的最小正周期为1 |
B.函数图象的一条对称轴为 |
C.函数在上单调递减 |
D.函数在上恰有5个零点 |
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5 . 函数()经过点,图象上距离轴最近的最高点为,距离轴最近的最低点为,若为坐标原点,则( )
A. | B. |
C.可取 | D. |
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名校
6 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
A.摩天轮离地面最近的距离为8米 |
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则 |
C.若在,时刻,游客距离地面的高度相等,则的最小值为30 |
D.存在,使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 |
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名校
7 . 已知函数的部分图象如图所示,其图象上最高点的纵坐标为2,且图象经过点,则( )
A. |
B. |
C.在上单调递减 |
D.方程在内恰有4个互不相等的实根 |
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2024-06-05更新
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564次组卷
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2卷引用:河南省商丘市部分学校联考2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
8 . 已知函数的部分图象如图中实线所示,图中圆与的图象交于两点,且在轴上,则下列命题正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.函数在上单调递减 |
C.函数的图象向左平移个单位后关于直线对称 |
D.若圆的半径为,则 |
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2024-05-31更新
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540次组卷
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3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(二模)数学试题
名校
9 . “乡村振兴”是新时代响应习主席社会主义核心价值观的重要举措,秦岭山中镇水县乾祐河畔某乡镇游乐中心欲对游乐设施——摩天轮的运行参数进行核算,以利于该镇游乐设施的进一步发展.如图,该摩天轮的半径为,其中心点距离地面的高度为,摩天轮按逆时针方向匀速转动,且每20分钟转一圈,若摩天轮上点的起始位置在最高点处,则摩天轮转动过程中( )
A.转动10分钟后点距离地面 |
B.若摩天轮转速减半,则转动一圈所需的时间变为原来的 |
C.第17分钟和第43分钟,点距离地面的高度相同 |
D.摩天轮转动一圈,点距离地面的高度不低于的时间为分钟 |
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10 . 如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈,水面在筒车圆弧内的宽度为.记筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:,在水面以下时),若在盛水筒某次刚出水面时开始计时,时间用(单位:)表示,则下列说法正确的是( )
A.与之间的函数关系是 |
B.与之间的函数关系是 |
C.时间恰好到1小时时,水筒处在水面以下 |
D.筒车旋转3周,盛水筒离开水面的时间总和等于 |
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