1 . 函数在上单调递减，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合.若方程在上的解为，则______.

2 . 函数对任意，都有，则关于函数的命题正确的是（     ）

A．函数在区间上单调递增

B．直线是函数图像的一条对称轴

C．点是函数图像的一个对称中心

D．将函数图像向右平移个单位，可得到的图像

3 . 已知函数的图象与直线两相邻交点之间的距离为，且图象关于对称.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)求函数图象的对称中心；
(3)求不等式的解集.

4 . 函数，若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最大值为9，求的值；
(3)若，方程在内有一个解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，若把的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍后，再将图象向右平移个单位，可以得到.
(1)求函数的周期和解析式；
(2)求在上的值域；
(3)若在区间上有5个不同的解，求的取值范围.

6 . 已知函数，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

7 . 已知是函数的两个零点，且，若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，且函数在内恰有2个最值点，则实数的取值范围为______．

8 . 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

   

A．，频率为，初相为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在上的值域为

D．若把图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，则所得函数是

9 . 已知函数的部分图象如图所示.

   

(1)求的解析式；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值.

10 . 函数（，，）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（       ）

   

A．

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递增

D．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象