1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式与单调增区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，写出图象的对称中心的坐标，并求当时，的最值.

2 . 已知，，，从下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题：
(1)求的值；
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间.
①的最大值为；②.
注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分.

3 . 将函数的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域．

4 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象．
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)求图象的对称中心的坐标；
(3)设函数，求在上的值域．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小值及取最小值时的自变量的集合；
(2)说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到．

6 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到的函数，求的单调递减区间.

7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.

8 . 已知函数.
(1)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位，得到函数的图象.若，函数有且仅有4个零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数的一个零点为，且，求

10 . 已知向量．设．
(1)求函数的表达式，并写出该函数图象对称轴的方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，直接写出函数的表达式；
(3)求关于的方程在区间上的解集．