二倍角公式练习题及答案-江苏高中数学高三-第8页-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55202次组卷 | 117卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

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15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

2 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79551次组卷 | 141卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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2021·山东聊城·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

3 . 曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

__________．

2021-05-30更新 | 1851次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题

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20-21高三下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式三角函数与解三角形

名校

4 . 由倍角公式

，可知

可以表示为

的二次多项式．一般地，存在一个

次多项式

，使得

，这些多项式

称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多项式．则（）

A．	B．当时，
C．	D．

2021-05-08更新 | 1653次组卷 | 8卷引用：江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题

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20-21高三下·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式和差化积公式

解题方法

已知角求三角函数值

5 .

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 785次组卷 | 2卷引用：江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为

，若

，则

___________.

2021-05-03更新 | 591次组卷 | 22卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题

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20-21高一下·上海·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

解题方法

齐次式法求值

7 . 若

，则

等于（）

A．-3

B．

C．

D．3

2021-03-25更新 | 549次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

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2021·山东济宁·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，则

______．

2021-03-18更新 | 1445次组卷 | 8卷引用：必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）

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19-20高三下·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

9 . 已知

，则

的值是_________．

2021-03-16更新 | 664次组卷 | 6卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题

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18-19高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

10 . 如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R，∠MOP＝45°，OB与OM之间的夹角为θ.

（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ的函数.
（2）若R＝45 m，求当θ为何值时，矩形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？(取

＝1.414)

2021-03-09更新 | 896次组卷 | 10卷引用：【校级联考】江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考数学试题

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