解题方法
1 . 单位圆
与
轴正半轴交于点
，
，
为单位圆上两点，
，
且
，点位于第二象限，则
______ .
与轴正半轴交于点，，为单位圆上两点，，且，点位于第二象限，则
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2023-08-05更新
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331次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题
河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
2 . 已知角
的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
（ ）
的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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1413次组卷
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4卷引用：河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
名校
解题方法
3 . 已知角的终边与单位圆的交点为
，则
（ ）
的终边与单位圆的交点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1579次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题
河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题江西省萍乡市第二中学2023届高三上学期10月份质量检测数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（A素养养成卷）新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形（测试）江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）专题05 三角函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）【同步课时】提升卷
4 . 已知
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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58896次组卷
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55卷引用：河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题
河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）专题05 三角函数-1（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（核心考点集训）四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第02讲 三角恒等变换（九大题型）（讲义）-2陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第20讲 简单的三角恒等变换【讲】（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）（已下线）专题4.1 同角三角函数关系式、诱导公式与三角恒等变换【八大题型】（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）专题19 三角恒等变换公式（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1（已下线）专题1 考前押题大猜想1-5（已下线）【公式证明】和差公式 口诀处置（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）（已下线）专题02 三角恒等变换（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)专题04三角函数与解三角形（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）作业02 三角恒等变换-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）（已下线）暑假作业02 三角恒等变换-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 三角函数（2大考向解读）（已下线）专题16 角的代换与变换——化归与构造（一题多变）浙江省上杭金湖四校2023-2024学年高三下学期第三次联考数学试题（已下线）第02讲 三角恒等变换（十一大题型）（讲义）内蒙古呼和浩特市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷【巩固卷】第2章 三角恒等变换 高考强化单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）江苏省常州市教科院附属高级中学2025届高三上学期期初调研数学试卷
5 . 天文学家、数学家梅文鼎，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”，在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示，在梅文鼎证明正弦定理时的构图中，为锐角三角形
外接圆的圆心.若
，则
（ ）
为锐角三角形外接圆的圆心.若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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796次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题
河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A．为第二象限角 | B． |
C． | D． |
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2023-06-02更新
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1052次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题
河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷（二）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式（B素养提升卷)（已下线）第三节 三角恒等变换一【同步课时】基础卷
名校
解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-01更新
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1434次组卷
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5卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题
河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（文科）试题（已下线）模块一 情境2 以三角为背景四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在
中，角
的对边分别为
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，点
在
边上，且
平分
，求的面积.
中，角的对边分别为，.(1)若
，求；(2)若
，点在边上，且平分，求的面积.
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2023-06-01更新
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1915次组卷
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8卷引用：河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评（六）理科数学试题
河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评（六）理科数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）
名校
解题方法
9 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晩期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆
和横档
构成，并且
是的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从点观察．滑动横档使得，
在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点，
的影子恰好是
．然后，通过测量的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
(1)在某次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值．
(2)在杆上有两点
，
满足
．当横档的中点位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角．证明：
．
和横档构成，并且是的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从点观察．滑动横档使得，在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点，的影子恰好是．然后，通过测量的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置． (1)在某次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值．(2)在杆
上有两点，满足．当横档的中点位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角．证明：．
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2023-05-19更新
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505次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题
名校
10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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809次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题
