解题方法
1 . 已知当时,恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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548次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
2 . 交通强国,铁路先行,每年我国铁路部门都会根据运输需求进行铁路调图,一铁路线l上有自东向西依次编号为1,2,…,21的21个车站.
(1)为调查乘客对调图的满意度,在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中,随机抽取100名旅客,得出数据(不完整)如下表所示:
完善表格数据并计算分析:依据小概率值的独立性检验,在这两个车站中,能否认为旅客满意程度与车站编号有关联?
(2)根据以往调图经验,列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站,有的概率改为当前终到站的东侧一站,每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图,第3次调图后的终到站编号记为X,求X的分布列及均值.
附:,其中.
(1)为调查乘客对调图的满意度,在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中,随机抽取100名旅客,得出数据(不完整)如下表所示:
车站编号 | 满意 | 不满意 | 合计 |
10 | 28 | 40 | |
11 | 3 | ||
合计 | 85 |
(2)根据以往调图经验,列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站,有的概率改为当前终到站的东侧一站,每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图,第3次调图后的终到站编号记为X,求X的分布列及均值.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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154次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
3 . 已知直线与圆有两个交点,则整数的可能取值有( )
A.0 | B. | C.1 | D.3 |
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269次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
解题方法
4 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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445次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
5 . 已知点在抛物线上,则C的焦点与点之间的距离为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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235次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆C:的焦距为,离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)若,直线l:交椭圆C于E,F两点,且的面积为,求t的值.
(1)求C的标准方程;
(2)若,直线l:交椭圆C于E,F两点,且的面积为,求t的值.
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783次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,过点作两条直线,直线与交于两点,的周长为.
(1)求的方程;
(2)若的面积为,求的方程;
(3)若与交于两点,且的斜率是的斜率的2倍,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)若的面积为,求的方程;
(3)若与交于两点,且的斜率是的斜率的2倍,求的最大值.
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8 . 曲线在点处的切线方程为______ .
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608次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
9 . 对于一个正项数列,若存在一正实数,使得且,有,我们就称是-有限数列.
(1)若数列满足,,,证明:数列为1-有限数列;
(2)若数列是-有限数列,,使得且,,证明:.
(1)若数列满足,,,证明:数列为1-有限数列;
(2)若数列是-有限数列,,使得且,,证明:.
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218次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数,其中不全为0,并约定,设,称为的“伴生函数”.
(1)若,求;
(2)若恒成立,且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2,证明:当时,;
(3)若,证明:对于任意的,均存在,使得.
(1)若,求;
(2)若恒成立,且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2,证明:当时,;
(3)若,证明:对于任意的,均存在,使得.
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