解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的定义域为，且，则下列说法中正确的是（ ）A． 为偶函数 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知
的外接圆半径为1，则
的最小值是__________ .
的外接圆半径为1，则的最小值是
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3 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件，欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础，其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念．设
是定义域为
的函数，如果对任意的
均成立，则称是“平缓函数”．
(1)若
．试判断和
是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①
时，
恒成立；②
．）
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的
，均有
；
(3)设
为定义在上的函数，且存在正常数
，使得函数
为“平缓函数”．现定义数列
满足：
，试证明：对任意的正整数
．
（参考公式：
且
时，
．）
是定义域为的函数，如果对任意的均成立，则称是“平缓函数”．(1)若
．试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由；（参考公式：①时，恒成立；②．）(2)若函数
是周期为2的“平缓函数”，证明：对定义域内任意的，均有；(3)设
为定义在上的函数，且存在正常数，使得函数为“平缓函数”．现定义数列满足：，试证明：对任意的正整数．（参考公式：
且时，．）
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2024-04-26更新
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403次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 利用微分中值法证明不等式【讲】
名校
4 . 已知
，函数
.
(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.
(2)若
的最大值为
，求
的最小值.
(3)若
的最大值为1，求
的最大值.
，函数.(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.(2)若
的最大值为，求的最小值.(3)若
的最大值为1，求的最大值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知角
满足：
，其中
，
，
，则
（ ）
满足：，其中，，，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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6 . 
，求
，求
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名校
解题方法
7 . 已知
为椭圆：
（
）上一点，
，
为左、右焦点，设
，
，若
，则该椭圆的离心率
______
为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率
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2024-01-10更新
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1312次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 求值：
（ ）
（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-11-02更新
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2520次组卷
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6卷引用：第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）【公式证明】和差公式 口诀处置（已下线）8.2.4 三角恒等变换的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
9 . 设
是定义域为的函数，如果对任意的
、
均成立， 则称是“平缓函数”.
(1)若
， 试判断
和
是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时， 
恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、
， 均有
;
(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数 使得函数
为“平缓函数”. 现定义数列满足:
， 试证明:对任意的正整数
.
是定义域为的函数，如果对任意的、均成立， 则称是“平缓函数”.(1)若
， 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时， 恒成立)(2)若函数
是“平缓函数”， 且是以 1为周期的周期函数， 证明:对任意的、， 均有;(3)设
为定义在上函数， 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:， 试证明:对任意的正整数.
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解题方法
10 . 在中，
对应的边分别为
，且
．且
(1)求
；
(2)若
，
上有一动点
（异于B、C），将
沿AP折起使BP与CP夹角为
，求
与平面
所成角正弦值的范围．
中，对应的边分别为，且．且(1)求
；(2)若
，上有一动点（异于B、C），将沿AP折起使BP与CP夹角为，求与平面所成角正弦值的范围．
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