积化和差与和差化积公式练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值积化和差公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

，其中

，

为锐角，则以下命题正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 2390次组卷 | 14卷引用：专题4.2 三角恒等变换（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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21-22高一下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值和差化积公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 .

，则

________.

2023-04-17更新 | 533次组卷 | 3卷引用：第四单元三角恒等变换综合题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式和差化积公式

3 . 在

中，求证：
(1)

；
(2)

.

2023-04-17更新 | 150次组卷 | 1卷引用：第四章三角恒等变换 B卷能力提升 2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修二

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

积化和差公式

4 . 已知

，则

等于（　　）

A．－m	B．m
C．－4m	D．4m

2023-04-16更新 | 606次组卷 | 10卷引用：第四单元三角恒等变换综合题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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2023·浙江·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二倍角的正弦公式和差化积公式正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

5 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求B；
(2)求

的取值范围．

2023-01-27更新 | 4328次组卷 | 3卷引用：重难点：解三角形综合检测（提高卷）

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22-23高三上·广东汕头·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题积化和差公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

6 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

．
(1)求证：B＝2A；
(2)求

的取值范围．

2022-12-29更新 | 4952次组卷 | 6卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）

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22-23高三上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用和差化积公式

名校

7 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min．