积化和差与和差化积公式练习题及答案-高中数学期末-第2页-组卷网

22-23高一下·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

和差化积公式等差中项的应用

名校

1 . 已知等差数列

，

，则

______.

2023-06-23更新 | 538次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·江苏淮安·期中

多选题 | 困难(0.15) |

诱导公式二、三、四正弦函数图象的应用二倍角的正弦公式积化和差公式

名校

2 . 已知

，且

，

是

在

内的三个不同零点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 1785次组卷 | 5卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式积化和差公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知角求三角函数值

3 . 已知

，且

，

是

在

内的三个不同零点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 1930次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值积化和差公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，

，其中

，

为锐角，则以下命题正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 2458次组卷 | 14卷引用：河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 困难(0.15) |

积化和差公式锥体体积的有关计算三元基本（均值）不等式由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体体积的求法利用基本不等式或柯西不等式求最值

5 . 已知

是边长为4的正三角形，

分别为

边上的一点（不含端点），现将

折起，记二面角

的平面角为

，若

，则四棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 2078次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东汕头·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题积化和差公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

6 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

．
(1)求证：B＝2A；
(2)求

的取值范围．

2022-12-29更新 | 5079次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用和差化积公式

名校

7 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min．