1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若动直线与的图象的交点分别为，则的长可为

B．若动直线与的图象的交点分别为，则的长恒为

C．若动直线与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为

D．若，则

2 . 在平面直角坐标系中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．

(1)在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．

3 . 如图，角，的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，M为线段AB的中点．N为的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．N点的坐标为

B．

C．

D．若的终边与单位圆交于点C，分别过A，B，C作x轴的垂线，垂足为R，S，T，则

4 . 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线的交点为，则的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “南昌之星”摩天轮半径为80米，建成时为世界第一高摩天轮，成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟，甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮，那么在摩天轮上，他们离地面高度差的绝对值的取值范围是__________.

6 . A，B，C为内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.

7 . 如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，为线段的中点，射线与单位圆交于点，则（       ）
   

A．

B．

C．点的坐标为

D．点的坐标为

8 . 已知中，，在的内部有一点满足且．
(1)若为等边三角形，求的值；
(2)若，求的长．

9 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱．某地一摩天轮与地面的垂直高度（最高处与地面的距离）为208米，直径193米，入口在最底部．摩天轮逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，假设该摩天轮共有36个座舱，且每两个座舱间隔相等，则下列说法正确的是（       ）

A．若摩天轮的转速减半，则其旋转一圈的时间是原来的一半

B．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，乘客距离水平地面的高度米）与时间（分钟）的函数解析式为

C．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，经过10分钟，乘客距离地面的高度为63.25米

D．游客乙在游客甲后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为96.5米

10 . 已知某种简谐振动的方程依次是和，则对应的复合运动的方程的振幅为 _____．